लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{2} & \frac{3}{10} & \frac{3}{5} \\ 0 & - \frac{2}{5} & \frac{1}{5} \\ \frac{1}{2} & - \frac{1}{10} & - \frac{1}{5} \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 \\ 5 \\ 9 \end{array}]$

चरण 1

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

दो आव्यूहों को गुणा किया जा सकता है यदि और केवल यदि पहले आव्यूह में स्तंभों की संख्या दूसरे आव्यूह में पंक्तियों की संख्या के बराबर हो. इस स्थिति में, पहला मैट्रिक्स $3 \times 3$ है और दूसरा मैट्रिक्स $3 \times 1$ है.

चरण 1.2

पहले मैट्रिक्स में प्रत्येक पंक्ति को दूसरे मैट्रिक्स में प्रत्येक कॉलम से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{2} x + \frac{3}{10} y + \frac{3}{5} z \\ 0 x - \frac{2}{5} y + \frac{1}{5} z \\ \frac{1}{2} x - \frac{1}{10} y - \frac{1}{5} z \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 \\ 5 \\ 9 \end{array}]$

चरण 1.3

सभी व्यंजकों को गुणा करके आव्यूह के प्रत्येक अवयव को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$\frac{1}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} - \frac{x}{2} + \frac{3 y}{10} + \frac{3 z}{5} \\ - \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} \\ \frac{x}{2} - \frac{1}{10} y - \frac{1}{5} z \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 \\ 5 \\ 9 \end{array}]$

चरण 1.3.2

$y$ और $\frac{1}{10}$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} - \frac{x}{2} + \frac{3 y}{10} + \frac{3 z}{5} \\ - \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} \\ \frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{1}{5} z \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 \\ 5 \\ 9 \end{array}]$

चरण 1.3.3

$z$ और $\frac{1}{5}$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} - \frac{x}{2} + \frac{3 y}{10} + \frac{3 z}{5} \\ - \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} \\ \frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 \\ 5 \\ 9 \end{array}]$

चरण 2

समीकरणों की एक रेखीय प्रणाली के रूप में लिखें.

$- \frac{x}{2} + \frac{3 y}{10} + \frac{3 z}{5} = 18$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

चरण 3

समीकरणों की प्रणाली को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ के लिए $- \frac{x}{2} + \frac{3 y}{10} + \frac{3 z}{5} = 18$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{3 y}{10}$ घटाएं.

$- \frac{x}{2} + \frac{3 z}{5} = 18 - \frac{3 y}{10}$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

चरण 3.1.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{3 z}{5}$ घटाएं.

$- \frac{x}{2} = 18 - \frac{3 y}{10} - \frac{3 z}{5}$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$- \frac{x}{2} = 18 - \frac{3 y}{10} - \frac{3 z}{5}$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

चरण 3.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों को $- 2$ से गुणा करें.

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 (18 - \frac{3 y}{10} - \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

चरण 3.1.3

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1.1

$- 2 (- \frac{x}{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1.1.1.1

$- \frac{x}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 (18 - \frac{3 y}{10} - \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

चरण 3.1.3.1.1.1.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (- 1) (\frac{- x}{2}) = - 2 (18 - \frac{3 y}{10} - \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

चरण 3.1.3.1.1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \cdot (- 1 \frac{- x}{2}) = - 2 (18 - \frac{3 y}{10} - \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

चरण 3.1.3.1.1.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - 2 (18 - \frac{3 y}{10} - \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = - 2 (18 - \frac{3 y}{10} - \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

चरण 3.1.3.1.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1.1.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 x = - 2 (18 - \frac{3 y}{10} - \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

चरण 3.1.3.1.1.2.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x = - 2 (18 - \frac{3 y}{10} - \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = - 2 (18 - \frac{3 y}{10} - \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = - 2 (18 - \frac{3 y}{10} - \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = - 2 (18 - \frac{3 y}{10} - \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

चरण 3.1.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.2.1

$- 2 (18 - \frac{3 y}{10} - \frac{3 z}{5})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = - 2 \cdot 18 - 2 (- \frac{3 y}{10}) - 2 (- \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

चरण 3.1.3.2.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.2.1.2.1

$- 2$ को $18$ से गुणा करें.

$x = - 36 - 2 (- \frac{3 y}{10}) - 2 (- \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

चरण 3.1.3.2.1.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.2.1.2.2.1

$- \frac{3 y}{10}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x = - 36 - 2 \frac{- 3 y}{10} - 2 (- \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

चरण 3.1.3.2.1.2.2.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = - 36 + 2 (- 1) (\frac{- 3 y}{10}) - 2 (- \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

चरण 3.1.3.2.1.2.2.3

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = - 36 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 3 y}{2 \cdot 5}) - 2 (- \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

चरण 3.1.3.2.1.2.2.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - 36 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 3 y}{2 \cdot 5}) - 2 (- \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

चरण 3.1.3.2.1.2.2.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - 36 - \frac{- 3 y}{5} - 2 (- \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = - 36 - \frac{- 3 y}{5} - 2 (- \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

चरण 3.1.3.2.1.2.3

$- 2 (- \frac{3 z}{5})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.2.1.2.3.1

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = - 36 - \frac{- 3 y}{5} + 2 (\frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

चरण 3.1.3.2.1.2.3.2

$2$ और $\frac{3 z}{5}$ को मिलाएं.

$x = - 36 - \frac{- 3 y}{5} + \frac{2 (3 z)}{5}$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

चरण 3.1.3.2.1.2.3.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$x = - 36 - \frac{- 3 y}{5} + \frac{6 z}{5}$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = - 36 - \frac{- 3 y}{5} + \frac{6 z}{5}$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = - 36 - \frac{- 3 y}{5} + \frac{6 z}{5}$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

चरण 3.1.3.2.1.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.2.1.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - 36 + \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5}$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

चरण 3.1.3.2.1.3.2

$- - \frac{3 y}{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.2.1.3.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = - 36 + 1 (\frac{3 y}{5}) + \frac{6 z}{5}$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

चरण 3.1.3.2.1.3.2.2

$\frac{3 y}{5}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = - 36 + \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5}$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = - 36 + \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5}$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = - 36 + \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5}$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = - 36 + \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5}$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = - 36 + \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5}$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = - 36 + \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5}$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

चरण 3.1.4

$- 36$ ले जाएं.

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

चरण 3.2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $\frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$ में $\frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$ से बदलें.

$\frac{\frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$\frac{\frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1.1.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{3 y + 6 z}{5} - 36}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.2.2.1.1.1.2

$3 y + 6 z$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1.1.2.1

$3 y$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{3 (y) + 6 z}{5} - 36}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.2.2.1.1.1.2.2

$6 z$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{3 (y) + 3 (2 z)}{5} - 36}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.2.2.1.1.1.2.3

$3 (y) + 3 (2 z)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{3 (y + 2 z)}{5} - 36}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{\frac{3 (y + 2 z)}{5} - 36}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.2.2.1.1.1.3

$- 36$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{3 (y + 2 z)}{5} - 36 \cdot \frac{5}{5}}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.2.2.1.1.1.4

$- 36$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{3 (y + 2 z)}{5} + \frac{- 36 \cdot 5}{5}}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.2.2.1.1.1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{3 (y + 2 z) - 36 \cdot 5}{5}}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.2.2.1.1.1.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1.1.6.1

$3 (y + 2 z) - 36 \cdot 5$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1.1.6.1.1

$- 36 \cdot 5$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{3 (y + 2 z) + 3 (- 12 \cdot 5)}{5}}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.2.2.1.1.1.6.1.2

$3 (y + 2 z) + 3 (- 12 \cdot 5)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{3 (y + 2 z - 12 \cdot 5)}{5}}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{\frac{3 (y + 2 z - 12 \cdot 5)}{5}}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.2.2.1.1.1.6.2

$- 12$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{3 (y + 2 z - 60)}{5}}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{\frac{3 (y + 2 z - 60)}{5}}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{\frac{3 (y + 2 z - 60)}{5}}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.2.2.1.1.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{3 (y + 2 z - 60)}{5} \cdot \frac{1}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.2.2.1.1.3

$\frac{3 (y + 2 z - 60)}{5} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1.3.1

$\frac{3 (y + 2 z - 60)}{5}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{3 (y + 2 z - 60)}{5 \cdot 2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.2.2.1.1.3.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3 (y + 2 z - 60)}{10} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{3 (y + 2 z - 60)}{10} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{3 (y + 2 z - 60)}{10} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.2.2.1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 (y + 2 z - 60) - y}{10} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.2.2.1.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 y + 3 (2 z) + 3 \cdot - 60 - y}{10} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.2.2.1.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.3.2.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{3 y + 6 z + 3 \cdot - 60 - y}{10} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.2.2.1.3.2.2

$3$ को $- 60$ से गुणा करें.

$\frac{3 y + 6 z - 180 - y}{10} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{3 y + 6 z - 180 - y}{10} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{3 y + 6 z - 180 - y}{10} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.2.2.1.4

$3 y$ में से $y$ घटाएं.

$\frac{2 y + 6 z - 180}{10} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.2.2.1.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.5.1

$2 y + 6 z - 180$ और $10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.5.1.1

$2 y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (y) + 6 z - 180}{10} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.2.2.1.5.1.2

$6 z$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (y) + 2 (3 z) - 180}{10} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.2.2.1.5.1.3

$2 (y) + 2 (3 z)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (y + 3 z) - 180}{10} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.2.2.1.5.1.4

$- 180$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (y + 3 z) + 2 \cdot - 90}{10} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.2.2.1.5.1.5

$2 (y + 3 z) + 2 \cdot - 90$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (y + 3 z - 90)}{10} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.2.2.1.5.1.6

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.5.1.6.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (y + 3 z - 90)}{2 (5)} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.2.2.1.5.1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (y + 3 z - 90)}{2 \cdot 5} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.2.2.1.5.1.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y + 3 z - 90}{5} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{y + 3 z - 90}{5} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{y + 3 z - 90}{5} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.2.2.1.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{y + 3 z - 90}{5} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{y + 3 z - 90}{5} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.2.2.1.6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.6.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{y + 3 z - 90 - z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.2.2.1.6.2

$3 z$ में से $z$ घटाएं.

$\frac{y + 2 z - 90}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{y + 2 z - 90}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{y + 2 z - 90}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{y + 2 z - 90}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{y + 2 z - 90}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.3

$y$ के लिए $\frac{y + 2 z - 90}{5} = 9$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

दोनों पक्षों को $5$ से गुणा करें.

$\frac{y + 2 z - 90}{5} \cdot 5 = 9 \cdot 5$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y + 2 z - 90}{5} \cdot 5 = 9 \cdot 5$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.3.2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y + 2 z - 90 = 9 \cdot 5$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$y + 2 z - 90 = 9 \cdot 5$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$y + 2 z - 90 = 9 \cdot 5$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.1

$9$ को $5$ से गुणा करें.

$y + 2 z - 90 = 45$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$y + 2 z - 90 = 45$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$y + 2 z - 90 = 45$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.3.3

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 z$ घटाएं.

$y - 90 = 45 - 2 z$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.3.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $90$ जोड़ें.

$y = 45 - 2 z + 90$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.3.3.3

$45$ और $90$ जोड़ें.

$y = - 2 z + 135$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$y = - 2 z + 135$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$y = - 2 z + 135$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 2 z + 135$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$ में $- 2 z + 135$ से बदलें.

$x = \frac{3 (- 2 z + 135)}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$y = - 2 z + 135$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$\frac{3 (- 2 z + 135)}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = - 36 + \frac{3 (- 2 z + 135) + 6 z}{5}$

$y = - 2 z + 135$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.4.2.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = - 36 + \frac{3 (- 2 z) + 3 \cdot 135 + 6 z}{5}$

$y = - 2 z + 135$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.4.2.1.2.2

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = - 36 + \frac{- 6 z + 3 \cdot 135 + 6 z}{5}$

$y = - 2 z + 135$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.4.2.1.2.3

$3$ को $135$ से गुणा करें.

$x = - 36 + \frac{- 6 z + 405 + 6 z}{5}$

$y = - 2 z + 135$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$x = - 36 + \frac{- 6 z + 405 + 6 z}{5}$

$y = - 2 z + 135$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.4.2.1.3

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.3.1

$- 6 z + 405 + 6 z$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.3.1.1

$- 6 z$ और $6 z$ जोड़ें.

$x = - 36 + \frac{0 + 405}{5}$

$y = - 2 z + 135$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.4.2.1.3.1.2

$0$ और $405$ जोड़ें.

$x = - 36 + \frac{405}{5}$

$y = - 2 z + 135$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$x = - 36 + \frac{405}{5}$

$y = - 2 z + 135$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.4.2.1.3.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.3.2.1

$405$ को $5$ से विभाजित करें.

$x = - 36 + 81$

$y = - 2 z + 135$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.4.2.1.3.2.2

$- 36$ और $81$ जोड़ें.

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

चरण 3.4.3

$y$ की सभी घटनाओं को $- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$ में $- 2 z + 135$ से बदलें.

$- \frac{2 (- 2 z + 135)}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

चरण 3.4.4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.1

$- \frac{2 (- 2 z + 135)}{5} + \frac{z}{5}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.1.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 2 (- 2 z + 135) + z}{5} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

चरण 3.4.4.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 2 (- 2 z) - 2 \cdot 135 + z}{5} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

चरण 3.4.4.1.2.2

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{4 z - 2 \cdot 135 + z}{5} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

चरण 3.4.4.1.2.3

$- 2$ को $135$ से गुणा करें.

$\frac{4 z - 270 + z}{5} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

$\frac{4 z - 270 + z}{5} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

चरण 3.4.4.1.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.1.3.1

$4 z$ और $z$ जोड़ें.

$\frac{5 z - 270}{5} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

चरण 3.4.4.1.3.2

$5 z - 270$ और $5$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.1.3.2.1

$5 z$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (z) - 270}{5} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

चरण 3.4.4.1.3.2.2

$- 270$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (z) + 5 \cdot - 54}{5} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

चरण 3.4.4.1.3.2.3

$5 (z) + 5 (- 54)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (z - 54)}{5} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

चरण 3.4.4.1.3.2.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.1.3.2.4.1

$5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (z - 54)}{5 (1)} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

चरण 3.4.4.1.3.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 (z - 54)}{5 \cdot 1} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

चरण 3.4.4.1.3.2.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{z - 54}{1} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

चरण 3.4.4.1.3.2.4.4

$z - 54$ को $1$ से विभाजित करें.

$z - 54 = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

$z - 54 = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

$z - 54 = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

$z - 54 = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

$z - 54 = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

$z - 54 = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

$z - 54 = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

चरण 3.5

$z$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $54$ जोड़ें.

$z = 5 + 54$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

चरण 3.5.2

$5$ और $54$ जोड़ें.

$z = 59$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

$z = 59$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

चरण 3.6

प्रत्येक समीकरण में $z$ की सभी घटनाओं को $59$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$z$ की सभी घटनाओं को $y = - 2 z + 135$ में $59$ से बदलें.

$y = - 2 \cdot 59 + 135$

$z = 59$

$x = 45$

चरण 3.6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1

$- 2 \cdot 59 + 135$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1.1

$- 2$ को $59$ से गुणा करें.

$y = - 118 + 135$

$z = 59$

$x = 45$

चरण 3.6.2.1.2

$- 118$ और $135$ जोड़ें.

$y = 17$

$z = 59$

$x = 45$

$y = 17$

$z = 59$

$x = 45$

$y = 17$

$z = 59$

$x = 45$

$y = 17$

$z = 59$

$x = 45$

चरण 3.7

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$y = 17, z = 59, x = 45$